Diferencia de Cuadrados

DIFERENCIA DE CUADRADOS

 Definición:

 Se llama diferencia de cuadrados al binomio conformado  por dos términos a los que  se les puede sacar raíz cuadrada exacta. Con la forma:

                       a² - b² = (a+b).(a-b)

 La característica principal de esta factorización es que tiene dos términos; uno positivo, uno negativo y que ambos tienen raíz cuadrada.

Paso a paso:

1) Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos. 

            Factorizar:   x² - 9 

           Sus Raices:  √x² = x  y        √9 =  3

2) Se multiplica la suma por la diferencia de esta cantidades (el segundo término del binomio negativo es la raiz del término del binomio que es negativo).

                                (x-3) .(x+3)

Po lo tanto:  

                    x² - 9  =  (x-3) .(x+3)

EJEMPLOS

1)   a² - 1 = (a+1).(a-1)

2)  9a² - 36 = (3a+6).(3a-6)

3)  16x² - 25y² = (4x+5y).(4x-5y)

4)  36x² - a²b² = (6x+ab).(6x-ab)